Методические особенности постановки обучения математике в 5-6 классах, направленного на развитие одарённых детей

полностью используйте условие задачи;

выделите, если можно, частные случаи задачи и воспользуйтесь отмеченным выше приемом разделения на части;

14) поставьте перед собой такие вопросы, которые а) упростят задачу,

б) позволят осмыслить задачу с новой (неожиданной) точки зрения, в) позволят использовать полученные знания и опыт решения других задач, г) побуждают к самоконтролю;

15) переформулируйте (неоднократно) задачу, посмотрите, нельзя ли составить задачу, обратную (противоположную) данной и решить ее;

16) проанализируйте все возможные решения, оцените их эффективность.

Обращаясь к этому приему при поиске решения задачи, ученик определяет и выбирает наиболее подходящие для данной задачи и отвечающие его собственному опыту действия. Это может происходить также путем проб и ошибок, при коллективном обсуждении, в результате консультации с учителем и т.п.

Покажем пример использования учеником этого приема при поиске решения задачи на с.56 § 2 главы II. «На складе хранились яблоки в ящиках по 6 кг, 8 кг и 10 кг. Кладовщик должен отпустить для школы 100 кг яблок целыми ящиками, не вскрывая ни одного из них. По сколько ящиков каждого веса он должен брать, чтобы получилось ровно 100 кг (рассмотри 10 способов решения этой задачи и запиши их)» (Примечание: нумерация графы деятельность учащихся соответствует нумерации обобщенного приема поиска решения задач).

Прием деятельности Деятельность ученика

1) Изучите содержание задачи, используя рисунок, чертеж, схему, краткую запись или другую наглядную иллюстрацию содержания.

Изучает содержание задачи рассматривает рисунок, перефразирует содержание задачи примерно следующим образом: какие множители нужно брать к числам 6, 8, 10, чтобы сумма этих произведений равнялась 100. Обозначает неизвестные множители: x, p, n. Представляет задачу в виде модели: 6 • x + 8 • p + 10 • n = 100

3) Соберите дополнительную информацию из опыта решения других типов задач, преобразуйте информацию с учетом специфики данной задачи.

Припоминает, что данная задача похожа на задачу нахождения неизвестных. Делает вывод, что не знает способов решения данной задачи, но может использовать метод перебора.

13) Выделите, если можно, частные случаи задачи и воспользуйтесь отмеченным выше приемом разделения на части.

Пробует метод перебора, в частности, (1 вариант), если использовать один ящик по 6кг, то 6 • 1 + 8 • p + 10 • n = 100, значит 8 • p + 10 • n = 94. При умножении любого натурального числа на 10 результат есть «круглое» число, следовательно, необходимо подобрать такое количество ящиков по 8 кг, чтобы в сумме с одним ящиком в 6 кг также получилось «круглое» число. Перебирая «в уме» и «на кубиках» (в зависимости право-, левополушарности) определяет, что ящиков по 8 кг должно быть 3. На данном этапе модель выглядит следующим образом:

6•1+8•3+10•n = 100, из чего следует незамедлительно вывод, что ящиков по 10 кг должно быть 7 т.к. 6 • 1 + 8 • 3 + 10 • 7=100.

14) Поставьте перед собой такие вопросы, которые позволят использовать полученные знания и побуждают к самоконтролю;

Ставит перед собой вопрос о возможности использовать данный прием и найти новый способ решения. Аналогично ищет другие пути перебора ящиков (можно использовать соревнование, кто больше найдет способов решения этой задачи) по 6кг, 8 кг и 10 кг, чтобы в сумме получилось 100 кг: 2) 6 • 2 + 8 • 1 + 10 • 8 = 100, 3) 6 • 3 + 8 • 4 + 10 • 6 = 100, 4) 6• 4 + 8•2+10 •6= 100, 5) 6 • 5 + 8 • 5 + 10 • 3 = 100, 6) 6• 6 + 8• 3 +10 • 4= 100, 7) 6• 7 + 8• 1 +10 • 5 = 100, 8) 6• 8 + 8• 4+10 • 2 = 100, 9) 6 • 4 + 8 • 7 + 10 • 2 = 100 , 10) 6 • 1 + 8 • 8 + 10 • 3 = 100.

Мы планируем работу на уроке по развитию способностей учащихся в группах, обозначенных нами А, В, С и А1, А2, А3, которые будут менять свой состав в зависимости от целей, поставленных учителем. Если идет работа на уровне «вдохновления» учащихся (имеющих высокий уровень способностей), самостоятельный поиск знаний, когда учитель вооружая учащихся некоторыми приемами, «техниками», алгоритмами, освобождаясь от доминирующей информирующей роли, то используется уровневая дифференциация для работы со всем классом. Здесь каждый учащийся получает творческое задание по своему уровню развития, в своей уровневой группе. Обозначение групп: А - I уровень, В - II уровень, С - III уровень. Учащиеся, имеющие более высокий III уровень, получают задание более сложное - это группа С.

Педагогическая теория Аристотеля
Будучи учеником Платона, Аристотель рано, однако, разошелся во взглядах со своим учителем, не принял его учения о разделении мира на мир идей и мир вещей. Оставшись на позициях объективного идеализма, он разработал ряд материалистических положений. Аристотель признавал единство мира, неотделимость ...

Психолого-педагогические условия и методы развития одарённых детей
С психологической точки зрения, одаренность, во-первых, представляет собой сложное психическое образование, в котором неразрывно переплетены познавательные, эмоциональные, волевые, мотивaционные, психофизиологические и другие сферы психики. Во-вторых, oдapeнность многолика, ее проявления зависят от ...

Методика компьютерного обучения младших школьников в процессе технологического образования
К числу важнейших принципов обучения в школе, как известно, относятся: принцип научности, предполагающий соответствие содержания образования уровню и перспективам развития соответствующей отрасли научных знаний, формирование у учащихся научного мировоззрения на основе правильных представлений об об ...