Построение формализованной математической модели оптимизации

В экспериментальной методике «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании» формулируется задача оптимизации курса определенного предмета для студентов высшего профессионального образования. Для построения формализованной математической модели оптимизации в виде системы ограничений и целевой функции был проведен опрос студентов нескольких групп. Был использован экспертный метод для учета возможностей и способностей этих студентов в приобретении знаний, навыков и умений на различных видах занятий (лекциях, практических, консультациях).

Полученные экспериментальные данные были приведены к норме относительно структуры действующего курса. Для этого рассмотрено действующее соотношение видов занятий курса: 32 лекции, 31 практическое занятие, 7 консультаций. Для данной разбивки часового фонда с учетом приведенных экспериментальных данных можно оценить среднюю информативность одного занятия каждого вида. В соответствии с принятым критерием оптимальности составлена целевая функция Z и ограничивающие условия:

Х10, Х20, Х30.

2,8Х1+0,2Х2+0Х3100

0Х1+1,1Х2+Х3100

0Х1+0,1Х2+1,5Х3100

Z=Х1+Х2+Х3max

Задача оптимизации свелась к стандартной задаче линейного программирования: определить значения неизвестных Х1, Х2, Х3, удовлетворяющие трем ограничениям и максимизирующие целевую функцию. Решение этой задачи осуществлялось симплекс-методом, одним из основных методов математического (линейного) программирования.

После третьей итерации получаем оптимальное решение: Х1=33, Х2=32, Х3=65. По мнению студентов, в изучаемом курсе должно быть 33 лекционных занятия, 32 практических и 65 консультаций. Расклад лекционных и практических занятий фактически совпадает с действующим, что указывает на личную удовлетворенность студентами количеством лекционных и практических занятий. Однако число консультаций, по их мнению, недостаточно, и их количество следует увеличить в лучшем случае до 65.

Проведенное исследование показывает возможность использования модели линейного программирования в решении задач оптимизации учебного курса в интересах личности, что указывает на возможность существования в современной педагогике двух подходов: личностно-ориентированного и формально-логического.

Заключение

По результатам данного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Внедрение математических моделей и методов в педагогику должно быть основано на принципах гуманистичности и технологичности с учетом особенностей образовательной системы;

2. Математические методы являются условием совершенствования качества образования. В педагогической деятельности они способны выполнять важнейшие функции: междисциплинарную, коррекционную, диагностическую, прогнозирующую, контролирующую, управляющую и др. Научный подход к использованию математических методов требует точного обоснования и поиска эффективных способов их включения в образовательную практику (интегративная модель межпредметного комплекса «математикапедагогикакибернетика»).

Субъектно-субъектная схема учебного взаимодействия
Учебное взаимодействие ранее часто описывалось схемой S→O, где S - это активный субъект, инициирующий обучение, передающий знание, формирующий умения, контролирующий и оценивающий их. Ученик рассматривался как объект обучения и воспитания. Основываясь на такой характеристике взаимодействия, к ...

Психолого-лингвистические основы речевой деятельности
В психолингвистике конца XIX – начала XX вв. язык рассматривался в первую очередь как застывшая система, взятая в абстракции от реальной речевой деятельности. К настоящему времени между психологией и лингвистикой образовалось своего рода размежевание предмета исследования. Оно дошло до того, что од ...

Диагностика музыкального обучения
Диагностикой музыкального обучения является определение результатов дидактического процесса в условиях урока музыки. Как и в общей педагогике, в музыкальном обучении различают две формы диагностики — диагностирование обученное™ (своевременное выявление, оценка и анализ продуктивности деятельности д ...