Теоретико-множественный подход к содержанию математического образования дошкольников и его приложение к формированию и развитию навыков чтения

Имея только две части, мы получили связность. Имея уже три части, мы получили сложность. Мы видим, что чем больше частей возьмем тем выше будем сложность.

Что мы видим в таком соединении? Мы видим движение и это движение не обязательно может быть количественное. Приведем примеры качественных движений.

Небольшой рассказ получается соединением отдельных предложений. Если каждое предложение проиллюстрировать картинкой то видеоряд картинок представит движение сюжета. Целый сюжет оказывается сложенным из отдельных его частей.

Пусть мы хотим изобразить написание буквы в развитии, чтобы ребенок видел процесс рождения буквы. Тогда каждая следующая буква будет графически дополнять предыдущую. Мы опять увидим движение - графическое изменение.

Рассмотрим последовательность правильных многоугольников, начиная с треугольника. Такие многоугольники можно сложить из отдельных треугольников. В процесс движение этих фигур ребенок видит получение круга.

Примеры, связанные с движением можно продолжать: композиция музыкальной фразы из последовательности музыкальных звуков; композиция рисунка из последовательности отдельных частей рисунка; композиция любой модели конструктора через последовательность изменяющихся моделей.

В настоящее время движение удалено из математического образования. Удаление движение оказало плохую услугу интуиции, привыкшей к динамике.

В книге отсутствует движение картинок, представляющих сюжет. Следовательно, отсутствует звукообразная ассоциация. Потому ребенок идет туда, где такая ассоциация развивается в динамике: он смотрит мультфильмы и отказывается читать. За скупостью символических строк он не видит образности происходящего потому что наши книги не развивают детское воображение.

Мы снова видим что качественное изменение значительно богаче. Больше того, мы видим что если пазл не сразу разрезать на огромное число частей, а делать это постепенно, то ребенок способен собрать пазл из любого числа частей.

Пример 3. Рассмотрим выражение .

Количественная математика в этом выражении видит обыкновенный числовой вектор.

В отличие от нее качественная математика смотрит намного шире. Во-первых, она видит механизм запуска процесса удвоения. Если в качестве «1» выберем кубик то получим набор: кубик, столбик, квадратная плитка. С помощью этого набора можно изображать двоичное число в классе единиц. Этот набор представляет двоичные счеты.

Если выбрать не процесс удвоения, а более общий процесс изменения величины в раз то выражение

Представит форму натурального числа с основанием системы счета .

Кроме того, мы получили представление о многочлене второй степени с помощью пространственных материальных форм (кубик, столбик, квадратная стенка).

Поставим вопрос шире: что такое получение степени? Это шаг в движении. А что такое движение? Это способ соединения элементов (выбор содержания для знака «плюс»). Значит, выбрав смысл «1» и выбрав смысл соединения, мы будем получать различные качественные многочлены.

Например, выбрав в качестве единицы слог (соединение согласной и гласной), а в качестве соединения-приписывания к слогу слог мы получим качественный многочлен вида (слог - двусложное слово словосочетание двусложных слов) - механизм запуска двоичного чтения.

Кроме того, в этом механизме запуска процесса кратного изменения количества мы видим общий механизм запуска любого качественного изменения. Достаточно задать два качественных перехода, как сразу будет понятен и общий механизм качественных изменений.

Пример 4. Рассмотрим равенство

Количественная математика видит в этом обыкновенное раскрытие скобок. Она не видит качественного смысла знака умножения.

Качественная математика видит в умножении пару. Пара чисел задают величину геометрической фигуры-прямоугольника. Поэтому перед нами процесс комбинации из четырех прямоугольников одного. В частности (3+5)х(4+7)=(3х4)+(5х4)+(3х7)+(5х7), где (a;b)-прямоугольник с длиной и шириной соответственно a,b-кубиков. Тем самым, мы открыли дорогу изучению всей алгебры на кубиках.

Семья – первоосновный институт воспитания
Семья – необходимая составляющая социальной структуры цивилизованного общества, исторически изменяющееся явление. Она функционирует как институт воспроизводства человека и его воспитания, является тем общественным образованием, в котором индивид получает первый опыт организации жизнедеятельности в ...

Теория и практика воспитания
Мировое сообщество по-новому определяет содержание воспитания, которое сталкивается с его чрезмерной стандартизацией и регламентацией, рождающими иллюзию, что можно воспитать личность в строго логическом порядке, путем тех или иных технологий. Часто недооценивается необходимость посредством воспита ...

Возрастные особенности учеников младшего школьного возраста
Младшим школьным возрастом считается возраст детей примерно от 6-7 до 10-11 лет, что свидетельствует годам обучения в начальных классах общеобразовательной школы. В.А. Крутецкий определяет границы младшего школьного возраста с 7 до 11 лет, это соответствует годам обучения в начальных классах общеоб ...