Теоретико-множественный подход к содержанию математического образования дошкольников и его приложение к формированию и развитию навыков чтения

Имея только две части, мы получили связность. Имея уже три части, мы получили сложность. Мы видим, что чем больше частей возьмем тем выше будем сложность.

Что мы видим в таком соединении? Мы видим движение и это движение не обязательно может быть количественное. Приведем примеры качественных движений.

Небольшой рассказ получается соединением отдельных предложений. Если каждое предложение проиллюстрировать картинкой то видеоряд картинок представит движение сюжета. Целый сюжет оказывается сложенным из отдельных его частей.

Пусть мы хотим изобразить написание буквы в развитии, чтобы ребенок видел процесс рождения буквы. Тогда каждая следующая буква будет графически дополнять предыдущую. Мы опять увидим движение - графическое изменение.

Рассмотрим последовательность правильных многоугольников, начиная с треугольника. Такие многоугольники можно сложить из отдельных треугольников. В процесс движение этих фигур ребенок видит получение круга.

Примеры, связанные с движением можно продолжать: композиция музыкальной фразы из последовательности музыкальных звуков; композиция рисунка из последовательности отдельных частей рисунка; композиция любой модели конструктора через последовательность изменяющихся моделей.

В настоящее время движение удалено из математического образования. Удаление движение оказало плохую услугу интуиции, привыкшей к динамике.

В книге отсутствует движение картинок, представляющих сюжет. Следовательно, отсутствует звукообразная ассоциация. Потому ребенок идет туда, где такая ассоциация развивается в динамике: он смотрит мультфильмы и отказывается читать. За скупостью символических строк он не видит образности происходящего потому что наши книги не развивают детское воображение.

Мы снова видим что качественное изменение значительно богаче. Больше того, мы видим что если пазл не сразу разрезать на огромное число частей, а делать это постепенно, то ребенок способен собрать пазл из любого числа частей.

Пример 3. Рассмотрим выражение .

Количественная математика в этом выражении видит обыкновенный числовой вектор.

В отличие от нее качественная математика смотрит намного шире. Во-первых, она видит механизм запуска процесса удвоения. Если в качестве «1» выберем кубик то получим набор: кубик, столбик, квадратная плитка. С помощью этого набора можно изображать двоичное число в классе единиц. Этот набор представляет двоичные счеты.

Если выбрать не процесс удвоения, а более общий процесс изменения величины в раз то выражение

Представит форму натурального числа с основанием системы счета .

Кроме того, мы получили представление о многочлене второй степени с помощью пространственных материальных форм (кубик, столбик, квадратная стенка).

Поставим вопрос шире: что такое получение степени? Это шаг в движении. А что такое движение? Это способ соединения элементов (выбор содержания для знака «плюс»). Значит, выбрав смысл «1» и выбрав смысл соединения, мы будем получать различные качественные многочлены.

Например, выбрав в качестве единицы слог (соединение согласной и гласной), а в качестве соединения-приписывания к слогу слог мы получим качественный многочлен вида (слог - двусложное слово словосочетание двусложных слов) - механизм запуска двоичного чтения.

Кроме того, в этом механизме запуска процесса кратного изменения количества мы видим общий механизм запуска любого качественного изменения. Достаточно задать два качественных перехода, как сразу будет понятен и общий механизм качественных изменений.

Пример 4. Рассмотрим равенство

Количественная математика видит в этом обыкновенное раскрытие скобок. Она не видит качественного смысла знака умножения.

Качественная математика видит в умножении пару. Пара чисел задают величину геометрической фигуры-прямоугольника. Поэтому перед нами процесс комбинации из четырех прямоугольников одного. В частности (3+5)х(4+7)=(3х4)+(5х4)+(3х7)+(5х7), где (a;b)-прямоугольник с длиной и шириной соответственно a,b-кубиков. Тем самым, мы открыли дорогу изучению всей алгебры на кубиках.

Педагогика действия В. Лайя
Автор воспитательной концепции «школы действия» В. Лай представлял педагогический процесс через два типа воздействия на учащегося: 1) Воздействие на ребёнка через восприятие: наблюдательно-вещественное преподавание - жизнь природы, химия, физика, география, естественная история; жизнь человека, уче ...

Практическое изучение особенностей детской субкультуры на современном этапе
Практическое изучение особенностей детской субкультуры проводилось на базе МДОУ «Детский сад компенсирующего вида № 1» г.Череповца. Материалы к исследованию были разработаны на основе статьи Н.Михайленко, Н.Коротковой «К портрету современного дошкольника». Цель исследования: выявить особенности суб ...

Роль педагога художественного образования в развитии художественного восприятия школьников в процессе эстетического воспитания
Комплексное развитие художественного восприятия требует планомерного и систематического развития, основой которой является эстетичное воспитание художественного восприятия, т.е. с развития способности видеть прекрасное в окружающем мире. Эстетическое воспитание - это целенаправленный процесс формир ...