Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Виды субкультур
Г.С.Абрамова отмечает, что это могут быть возрастные субкультуры (подростковая, юношеская, пожилых людей), профессиональные субкультуры (врачей, юристов, музыкантов, педагогов и т.д.), территориальные (сельские, городские. В том числе наиболее мелкие – дворовая, центровая, хуторская и т.д.), предме ...

Возрастные особенности младшего школьника и его навыки общения
Младший школьник - это человек, активно овладеваю­щий навыками общения. В этот период происходит интен­сивное установление дружеских контактов. Приобретение навыков социального взаимодействия с группой сверст­ников и умение заводить друзей являются одной из важ­ных задач развития на этом возрастном ...

Общая характеристика детского церебрального паралича
У этих детей двигательные расстройства сочетаются с психическими и речевыми нарушениями, поэтому большинство из них нуждаются не только в лечебной и социальной помощи, но и в психолого-педагогической и логопедической коррекции. Другие категории детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата, как ...