Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Выявление реального уровня сформированности краеведческих знаний по истории в 4 классе
Анализ теоретической литературы и практического опыта позволили предположить, что процесс формирования знаний у учащихся будет наиболее эффективным при следующих условиях: - учёта имеющегося уровня краеведческих знаний; - разнообразие методов и приемов использования краеведческого материала на урок ...

Социально-реабилитационный центр для несовершеннолетних как социозащитное учреждение
Социально-реабилитационный центр для несовершеннолетних - специализированное учреждение, создаваемое в системе социальных служб органов социальной защиты населения субъектов Российской Федерации или органов местного самоуправления. Основными задачами центра являются профилактика безнадзорности и бе ...

Методика рисования портрета в условиях пространственной среды общеобразовательной школы
Портрет — один из сложнейших жанров изобразительного искусства. Игорь Грабарь, известный советский художник и искусствовед, писал: «Как никогда прежде, я понял, что высшее искусство есть искусство портрета, что задача пейзажного этюда, как бы она ни была пленительна,— пустячная задача по сравнению ...