Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Формирование самостоятельности младших школьников
В традиционной методике трудового воспитания и обучения младших школьников упрощенно понимается приобщение детей к труду. Сложилось мнение, что якобы учащиеся начальной школы «еще маленькие», они не запоминают весь процесс по изготовлению даже самого простого изделия. Поэтому при изготовлении каждо ...

Анализ учебника "Математика" для 6 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон с точки зрения наличия задач для формирования прикладных умений
На основе выделенных действий, характерных для этапов формализации и интерпретации, проанализируем учебник Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон с точки зрения наличия задач, применяемых для формирования прикладных умений учащихся 6 класса. Первое действие - замена исходных терминов выбранными математическ ...

Методика практического использования ролевой игры
Теперь перейдем к краткому рассмотрению периодов подготовки, проведения и подведения итогов отдельной ролевой игры, ориентируясь при этом на традиционное распределение учебного (языкового и речевого) материала по темам – тематическое планирование. Н. Д. Гальская и Н. И. Гез отмечают, что ролевая иг ...