Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Психолого-педагогическая характеристика детей с амблиопией и косоглазием
Зрительный дефект обусловливает ход психического развития ребенка при отсутствии специального обучения и воспитания, то есть коррекционных методов и средств помощи. Без этого дефект у ребенка может привести к целому ряду вторичных отклонений, сдерживающих процесс социальной адаптации и интеграции д ...

Составление методических рекомендаций для педагогов и родителей по коррекции дисграфии у младших школьников путем компьютерных технологий
Основываясь на психологических и физиологических особенностях детей младшего школьного возраста, необходимо отметить, что на данном этапе наиболее результативным является игровое обучение, которое позволяет сформировать новые знания, умения и навыки, вовлекая детей в захватывающий мир игры. Такое о ...

Взаимодействие педагога и ребенка в детском творческом объединении
В ряду специфических характеристик системы дополнительного образования детей ключевое значение имеют «право свободного выбора» и «взаимодействие педагога и ребенка» как соподчиненные педагогические принципы и явления. Именно безоговорочное признание прав ребенка на добровольный выбор существенно вл ...