Учёные десятилетиями пытаются ответить на вопрос, полезно ли включать фоновую музыку на учебных занятиях. Рассказываем, что об этом известно.
Многие преподаватели и тренеры убеждены в учебной пользе от провалов и неудач. Но чтобы эта польза действительно была, нужно соблюсти ряд условий.
6.1. Составьте задачу заданного типа, но другого предметного содержания: в детском саду 375 детей. Докажите, что среди них обязательно найдутся хотя бы два ребенка, которые отмечают свое рождение в один и тот же день.
6.2. Решите данную задачу и составьте задачу заданного типа. В коробке лежат карандаши: 4 красных и 3 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не менее одного синего?
Абстрагирование и конкретизация
1.Тип задачи: Задачи на общие рассуждения
1.1. Объясните, почему сложение в столбик дает правильный результат?
+351
232
583
Решение: 351 + 232 = (300 + 50 + 1) + (200 + 30 + 2) = (3 · 100+ 5 · 10 + 1) + (2 · 100 + 3 · 10 + 2) = (3 · 100 + 2 · 100 ) + (5 · 10 + 3 · 10 ) + (1 + 2) = 5 · 100 + 8 · 10 + 3 = 583 (свойства десятичной нумерации; разложение на разрядные слагаемые; сочетательный и переместительный законы сложения; распределительный закон умножения, табличное сложение; свойства десятичной нумерации).
2. Тип задачи: Взаимообратные задачи
2.1. Прямая. В бак влили 16 литров воды, и при этом бак наполнился на 2/5 своего объема. Каков объем бака?
Обратная. В бак вместимостью 80 литров влили воды до 2/5 его объема. Сколько литров воды влили в бак?
2.2. Прямая. Площадь прямоугольника равна 48 см2. Чему равна длина прямоугольника, если она больше ширины в 3 раза?
Обратная. Длина прямоугольника равна 12 см. Найдите его площадь, если ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины.
3. Тип задачи: Задачи с постепенной трансформацией из конкретного в абстрактный
3.1. Преобразуйте задачу в абстрактную и решите. На швейной фабрике «Москвичка» за месяц производится 2150 женских костюмов. Сколько мужских и женских костюмов производится на фабрике за 3 года, если женские костюмы составляют 3/4 от количества производимых мужских костюмов?
Классификация
1. Тип задачи: Задача на перестройку действия
1.1. Зашифровывая слово «азиат», мы пишем «бикбу». Как таким же шифром написать слово «европеец»?
1.2. Половина пришкольного участка занята садом, 50% остатка огородом, остальная площадь (0,3 га) занята цветами. Какова площадь пришкольного участка?
2. Тип задачи: Задачи на выделение существенного
2.1. Подумайте, что объединяет напечатанные заглавными буквами слова, и отметьте в нижнем ряду слово, которое к ним подходит:
Четыре, восемнадцать, сто
а) пять, б) одиннадцать, в) тридцать семь, г) нуль, д) один.
Систематизация
1. Тип задачи: Поиск закономерностей
1.1. Продолжите числовой ряд: 18, 20, 24, 32,.…
1.2. Вставьте пропущенное число:
а)42/47/5 31/?/8; б)36/25/11 48/?/12; в) 6/66/11 5/?/12; г) 48/4/12 100/?/5.
1.3. Вставьте пропущенное
7 (Х – 5) = 14 7/2 14Х – 20 = Х + 6
8Х = 4 (Х + 3) – 4 ? Х + 4 = 9
1.4. Найти цифровое значение букв в этой условной записи сложения многозначных чисел (одинаковые цифры обозначены одинаковыми буквами)
+смех
гром
греми
1.5. Вставьте пропущенное число.
971 (27) 316
568 (36) 845
203 (?) 149
1.6. Какие из предлагаемых чисел следует выбрать, чтобы вставить в круг?
60% 90% 75% 10% 25% 40%
Умозаключение
1. Тип задачи: Задачи на доказательство
В школе учится 370 человек. Докажите, что среди всех учащихся найдутся два человека, празднующих свой день рожденья в один и тот же день.
Докажите, что сумма ++++ меньше 1.
1.3. Докажите, что два натуральных числа а и b обладают следующим свойством: либо а, либо b, либо (а + b), либо (а – b) делится на 3.
1.4. Два простых числа называются близнецами, если они являются соседями в ряду всех нечетных чисел. Доказать, что всякое число, находящееся между близнецами и большее 4, делится на 6.
Педагогические взгляды Квинтилиана
Марк Фабий Квинтилиан, наиболее известный римский оратор и педагог, был основателем одной из лучших школ риторов в Риме, которая вскоре приобрела широкую известность и стала государственной. На основе опыта своей школы и достижений педагогической мысли античного мира Квинтилиан создал первый специа ...
Экологическое воспитание и образование школьников
В решении проблем охраны окружающей среды важнейшая роль принадлежит образованию. Уже с самого раннего возраста каждый живущий на Земле человек должен знать к чему приводит беспечное отношение к окружающей среде; он должен знать о заболеваниях, вызванных загрязнением среды; о генетических отклонени ...
Пространственно-объемное творчество
Пользование строительными материалами, и непременно разнокачественными, должно быть введено как можно ранее в круг творческого внимания ребенка. Строительные работы — могучий способ развития в ребенке не только чувства, но и точного знания трехмерного пространства, его законов и взаимоотношений с м ...
Ей уже посвящают учебные курсы в Гарварде, Стэнфорде и других известных вузах! В том числе — юридические и предпринимательские. Рассказываем, почему.