Анализ учебника "Математика" для 6 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон с точки зрения наличия задач для формирования прикладных умений

№ 58 (б - д) (часть 3). "Блиц-турнир".

б) При продаже товара на b руб. получили 8% прибыли. Какова себестоимость товара?

в) До снижения цены футболка стоила x руб., а после снижения - y руб. На сколько процентов снизилась цена?

г) Зарплату рабочего, равную n руб., повысили сначала на 10%, а потом ещё на 40% от новой суммы. Какой стала зарплата после второго повышения?

д) Цену на компьютер снизили сначала на 20%, а потом ещё на 50% от новой цены. После этого компьютер стал стоить k руб. Какой была его первоначальная цена?

В учебнике также представлены следующие задания такого типа: №№ 66 (1 - 2), 107, 200, 222, 228, 443 (часть 1); 47 (1,3,4), 53 (1,3), 83, 130 (1,3), 136, 286, 287, 329, 337, 374, 453 (часть 2); 10, 16, 24, 148, 268, 319, 367 (б, в, г, д, е), 729.

Второй тип характеризуется наличием сюжета, значений величин и отсутствием величин во втором. Это комбинация "+", "-", "+". Задач такого типа в учебнике [6] нет.

Третий тип соответствует комбинации "-", "+" "+". К этому типу относятся задания, в которых нужно составить задачу по схеме или краткой записи. В учебнике Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон такие задачи представлены в следующем виде:

№ 197 (часть 1). Составь по схемам задачи и найди неизвестные величины (dt -расстояние между объектами через t ч после выхода):

40 км/ч 80 км/ч

tвстр. = 2,5ч

? км s =? d1,5 =?

110 км/ч 70 км/ч

t = 2 ч

150 км tвстр. =? d2 =?

? км/ч 9 км/ч

t = 1,4 ч u =?

? км d1,4 =? d3,2 =?

4 км/ч 12 км/ч

t = 0,5 ч

6 км d0,5 =?

В основном нужно составить задачи на движение в различных направлениях согласно указанным в схемах данным. К этому же типу относятся задачи №№ 215 (часть 1); 387 (часть 2); 131, 524, 627 (часть 3).

Четвёртый тип характеризуется отсутствием сюжета и величин и наличием значений, т.е. это такие задания, в которых нужно составить задачу по числовому выражению, уравнению и т.д. В учебнике [6] к этому типу относятся задачи вида:

№115 (часть 1). Придумай 3 задачи, решением которых является выражение: (a - a: 4): 2.

№424 (часть 2). Придумай ситуацию, математической моделью которой может служить данное выражение, и найди ответ:

а) (-9) + (+4); б) (+6) + (+3);

в) (-5) + (-2); г) (-1) + (+7).

Аналогичные действия нужно выполнить в № 427.

№ 496 (часть 2). Составь по данной математической модели задачу и реши её:

1) 0,48: (1,6 - 2x) + 5,2 = 6 2) 2 (x - 1,8) = 2/3 x.

Пятому типу соответствует комбинация "-", "+", "-", где нужно составить задачу с указанными величинами, например, расстояние, скорость, время; стоимость, цена, количество и др.

№ 766 (часть 3). Как найти: а) процент от числа; б) число по его проценту; в) процентное отношение двух чисел? Придумай и реши задачи на эти правила. Затем эти же задачи реши методом пропорций. Какой способ ты считаешь более удобным? Почему?

В учебнике [6] отдельно выделяются задания, в которых нужно составить задачу о "доходах" и "расходах" по заданному выражению.

Например,

№ 220 (часть 2). Придумай по выражению задачу о "доходах" и "расходах" и найди ответ:

1) (+3) + (-7);

2) (-5) + (-8);

3) (-1) + (-4).

Аналогичные этому №№ 221, 314 (часть 2).

К 6 типу задач относятся задачи, которые характеризуются только наличием сюжета. Это задачи вида:

Необходимые условия для воспитания мальчиков
Опытные папы и мамы знают, что в разные периоды жизни дети больше тянутся то к родителю своего пола, то противоположного. Это помогает их личностной и половой самоидентификации, и способствует выработке необходимых социальных навыков. Сколь бы ни была умна и талантлива мама, как сильно бы ни любила ...

Специфика принципов воспитания
Охарактеризуем требования, предъявляемые к принципам воспитания: 1. Обязательность. Принципы воспитания — это не совет не рекомендация; они требуют обязательного и полного во­площения в практику. Грубое и систематическое нарушение принципов, игнорирование их требований не просто снижают эффективнос ...

Родовое содержание и видовые формы арифметической операции над натуральными числами
При изучении арифметических операций над натуральными числами не обращают внимания ни на содержательный смысл натурального числа, ни на содержательный смысл арифметической операции над такими числами. Таков стандартный подход, принятый в традиционном математическом образовании. Согласно этого подхо ...