Классификация математических моделей

Взяв за основу классификации, используемые экономикой и психологией, получаем следующие классификации моделей, применяемых в педагогических исследованиях:

1. В соответствии с общей классификацией математических моделей:

1) структурные (неметрические);

2) функциональные (метрические);

3) структурно-функциональные (смешанные).

2. По целевому назначению:

1) теоретико-аналитические (общенаучные);

2) прикладные (специальные).

3. По степени идеализации:

1) дескриптивные;

2) нормативные.

В образовательном процессе математические модели способны выполнять разнообразные функции: описательную, управленческую, исследовательскую, интерпретационную, прогностическую и др.

1. Описательная функция рассматривает педагогический объект в виде математической модели для того, чтобы выделить в нем свойства и отношения, составляющие его главное содержание. Математическое моделирование педагогического объекта помогает понять, как устроен педагогический объект, его структуру, свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром.

2. Управленческая функция показывает, что заключенные в математических моделях закономерности процесса обучения могут помочь педагогу принять научно обоснованные решения по его совершенствованию.

3. Согласно исследовательской функции математические модели выступают в роли предмета или средства исследования. Эта роль хорошо видна при постановке педагогического эксперимента. В повседневной профессиональной деятельности такие модели помогают правильно распределить время для разных этапов урока, оценить сложность учебного материала.

4. Интерпретационная функция (объяснение, обобщение и исчерпывающее описание). Данная математическая модель может не только объяснить, но и позволяет описать множество частных случаев, которые могут быть выведены из нее логически и не требуют специального описания. Функция обобщения большого числа данных представляет наибольшую ценность на заключительных этапах педагогического исследования, когда жизнеспособность математической модели уже доказана многочисленными педагогическими экспериментами.

5. Прогностическая функция позволяет планировать педагогическую деятельность, строить перспективы развития педагогической системы с учетом условий, для которых построена математическая модель. В этой модели используются статистические критерии и различные методы прогнозирования.

Анализ работ по истории математического моделирования и по отдельным направлениям применения методов математического моделирования в педагогике позволил выявить основные области использования методов математического моделирования для формализации элементов образовательного процесса.

Таблица 1. Области применения методов математического моделирования в педагогике

Обобщенный алгоритм применения методов математического моделирования в обучении включает следующие этапы:

1) построение модели элементов образовательного процесса;

2) экспериментирование с моделью;

3) интерпретация полученных результатов на языке дидактики и установление соответствия вывода о свойствах модели высказыванию, о свойствах объекта.

Рассмотрение проблем, связанных с формализацией предметной области педагогики, возможно на основе общих этапов математического моделирования. В границах графового моделирования разработаны подходы к организации исследовательской деятельности педагогов: пути исследования учебной книги на полноту, разработки учебных пособий справочного характера, конструирование модели обучения по различным учебным пособиям и словарям, а также комплекс алгоритмов, связанных с обучением группы. Все вышеперечисленные алгоритмы универсальны, т.е. не зависят от того, с какой предметной областью работает педагог, это следует из универсальности моделей, на основе которых они построены.

Методы психолого-педагогической диагностики построения портрета
Известно, что начальной формой любого познания (логического и образного) является чувственное познание, в основе которого лежат ощущения. В процессе максимального развития всех видов ощущений формируется высокая чувствительность организма к внешним воздействиям, стимулируется возникновение сложных ...

Педагогические взгляды английских и французских просветителей
В своих трудах Локк стремился обосновать новое государственное устройстве в Англии. Он отстаивал договорную теорию происхождения государства и теорию естественного права. Локк доказывал, что все люди сначала были свободны и равны. Свои естественные права они добровольно передали правителям для того ...

Задачи, методы и организация исследования
Цель исследования конкретизируется в следующих задачах: 1. Проанализировать научно-методическую литературу по проблеме интеллектуальной готовности к школьному обучению. 2. Экспериментально определить уровень интеллектуальной готовности детей к школьному обучению. 3. Разработать и провести систему м ...